С 1983 по 1993 годы она возглавляла отдел особо опасных инфекций в Оренбургской областной санэпидстанции, поделились в Минздраве Оренбургской области. С декабря 1993 года Галина Зебзеева стала заместителем главного врача Оренбургского областного центра профилактики и борьбы со СПИД и инфекционными заболеваниями.
Галина Зебзеева награждена значком «Отличник здравоохранения». В 2004 году ей было присвоено звание «Заслуженный врач Российской Федерации». Также она неоднократно награждалась почетными грамотами.
Последние годы Галина Зебзеева возглавляла отдел клинической эпидемиологии и медицинской профилактики филиала Оренбургской областной клинической инфекционной больницы «Оренбургский центр профилактики и борьбы со СПИД».