Свою карьеру Вадим Орехов начал в «Сибирских Снайперах», затем выступал за несколько хоккейных клубов, один из которых — «Сарматы» города Оренбурга. Также он выступал за ХК «Тамбов», «Горняк» (Рудный), ХК «Рязань», «Химик» (Новополоцк) и «Металлург» (Жлобин).
В сезоне-2013/2014 хоккеист принял участие в Континентальной хоккейной лиге, где играл за «Сибирь» в матче регулярного чемпионата с «Атлантом». В 2018 году Орехов выиграл Кубок Федерации в составе «Тамбова». А в нынешнем сезоне в Первенстве ВХЛ за «Динамо-Алтай» он успел провести четыре матча, в которых барнаульцы одержали три победы.
Редакция Урал56.Ру выражает соболезнования родным и близким хоккеиста Вадима Орехова.